MEMAHAMI MOMENTUM DAN IMPULS

Pendahuluan 

Ingatkah anda ketika anda bermain kelereng ketika kecil??? keseruan dalam bermain kelereng menyimpan makna fisika yang sangat besar. contohnya momentum dan impuls. dalam memahami momentum dan impuls perlu adanya pemahaman tentang vektor. Maka sebelum mempelajari materi ini sebaiknya anda mempelajari vektor terlebih dahulu.

Bila anda berada di dalam sebuah bus yang sedang bergerak cepat, kemudian direm mendadak, anda merasakan bahwa badan anda terlempar ke depan. Hal ini akibat adanya sifat kelembamam, yaitu sifat untuk mempertahankan keadaan semula yaitu dalam keadaan bergerak. Hal yang sama juga dirasakan oleh si sopir yang berusaha mengerem bus tersebut. Apabila penumpang busnya lebih banyak, pada saat sopir bus memberhentikan/mengerem bus secara mendadak, harus memberikan gaya yang lebih besar. Dalam bab ini akan dibicarakan mengenai momentum, yang merupakan salah satu besaran yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak.  Di dalam fisika, dikenal dua macam momentum, yaitu momentum linear  (p) dan momentum angular (L). Pada bab ini hanya akan dibahas momentum
linear. Selain momentum linear akan dibahas juga besaran Impuls gaya (I) dan hukum kekekalan momentum linear, serta tumbukan.

Pengertian Momentum

Istilah momentum yang akan dipelajari pada bab ini adalah momentum linear (p), yang didefinisikan sebagai berikut : Momentum suatu benda yang bergerak adalah hasil perkalian antara massa benda dan kecepatannya. Oleh karena itu, setiap benda yang bergerak memiliki momentum. Secara matematis, momentum linear ditulis sebagai berikut: 
                                                                          p = m v     

            
p adalah momentum (besaran vektor), m massa (besaran skalar) dan v kecepatan (besaran vektor). Bila dilihat persaman (8.1),  arah dari momentum selalu searah dengan arah kecepatannya.

Satuan Momentum

Menurut Sistem Internasional (SI)
Satuan momentum p  = satuan massa x satuan kecepatan
                               = kg x m/s
                               = kg . m/s

Jadi, satuan momentum dalam SI adalah  : kg.m/s
Momentum adalah besaran vektor, oleh karena itu jika ada beberapa  vektor momentum dijumlahkan, harus dijumlahkan secara vektor. Misalkan  ada dua buah vektor momentum p1 dan p2 membentuk sudut a, maka jumlah momentum kedua vektor harus dijumlahkan secara vektor. Besar vektor p dirumuskan sebagai
berikut : 

 

Gambar 1.  Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor 

 Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor 

Hubungan Momentum dengan energi kinetik

Energi kinetik suatu benda yang bermassa m dan bergerak dengan kecepatan v adalah:

Besarnya ini dapat dinyatakan dengan besarnya momentum linear p, dengan mengalikan persamaan energi kinetik dengan : m/m

 Impuls

Impuls didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dan lamanya gaya  tersebut bekerja. Secara matematis dapat ditulis:

    I = F . ∆t            

Besar gaya disini konstan. Bila besar gaya tidak konstan maka  penulisannya akan berbeda (akan dipelajari nanti). Oleh karena itu dapat menggambarkan kurva yang menyatakan hubungan antara F dengan t. Bila pada benda bekerja gaya konstan F dari selang waktu t1  ke t2 maka kurva antara F dan t adalah

Luasan yang diarsir sebesar F x (t2 – t1) atau I, yang sama dengan Impuls gaya. Impuls gaya merupakan besaran vektor, oleh karena itu perhatikan  arahnya  

Satuan Impuls 

 

Read More »

Add Comment

Unknown fisika dasar

ASAS KETIDAKPASTIAN HEISENBERG

Rumusan Umum Ketidakpastian Heisenberg

Kenyataan bahwa sebuah partikel bergerak harus dipandang sebagai group gelombang de Broglie dalam kedaan tertentu alih – alih sebagai suatu kuantitas yang terlokalisasi menimbulakan batas dasar pada ketetapan pengukuran sifat partikel yang dapat diukur misalnya kedudukan momentum.
Untuk menjelaskan faktor apa yang terlibat, marilah kita meninjau group gelombang dalam gambar 2.3 berikut:

Partikel yang bersesuaian dengan grup gelombang ini dapat diperoleh dalam selang grup tersebut pada waktu tertentu. Tentu saja kerapatan peluang |Y|^2 maksimum pada tengah – tengah grup, sehingga patikel tersebut mempunyai peluang terbesar untuk didapatkan di daerah tersebut. Namun, kita tetap mempunyai kemungkinan untuk mendapatkan partikel pada suatu tempat jika
|Y|^2 tidak nol.

ket: |Y|^2 = fungsi gelombang

Jadi kita sampai pada prinsip ketidakpastian : Tidak mungkin kita mengetahui keduanya yaitu kedudukan dan momentum suatu benda secara seksama pada saat yang bersamaan.

Prinsip ini dikemukakan oleh Werner Heisenberg pada tahun 1927, dan merupakan salah satu hukum fisis yang memegang peranan penting. Persoalan berikutnya adalah mencari suatu besaran yang mampu menampung dan mempresentasikan sifat – sifat partikel sekaligus sifat – sifat gelombang. Dengan demikian kuantitas tersebut harus bersifat sebagai gelombang tetapi tidak menyebar melainkan terkurung di dalam ruang. Hal ini dipenuhi oleh paket gelombang yang merupakan kumpulan gelombang dan terkurung dalam ruang tertentu. Analisis yang formal mendukung kesimpulan tersebut dan membuat kita mampu untuk menyatakannya secara kuantitatif. Contoh yang paling sederhana dari pembentukan grup gelombang, perhatikan kombinasi dari dua gelombang bidang berikut :

Dengan amplitudo AR

 

Bila gelombang tunggalnya diperbanyak,

Tampak dari gambar 2.6 bahwa paket gelombang terlokalisasi di daerah yang sebesar Dx dan  lokalisasi ini yang diharapkan sebagai posisi partikel klasik. 

Setelah mendapatkan barang yang dapat menyatakan partikel sekaligus gelombang berikutnya harus dicari perumusan matematisnya. Formalisme matematis untuk paket gelombang yang terlokalisasi tersebut tidak lain adalah transformasi Fourier.

Sebagai contoh, jika distribusi gelombang dengan vektor gelombang k, g(k), diberikan seperti gambar.

Maka distribusi gelombang di dalam ruang koordinat f(x),

Grafiknya,

Dari uraian contoh dan gambar transformasi Fourier di atas, diperoleh hubungan antara Dx dan Dk (atau Dp). Hubungan antara Dx dan Dk bergantung pada bentuk paket gelombang dan bergantung pada Dk, Dx didefinisikan. Perkalian (Dx) (Dk) akan minimum jika paket gelombang bergantung pada Dk, Dx didefinisikan. erkalian (Dx) (Dk) akan minimum jika paket gelombang berbentuk fungsi Gaussian, dalam hal ini ternyata transformasi Fouriernya juga merupakan fungsi Gaussian juga. Jika Dx dan Dk diambil deviasi standar dari fungsi Y(x) dan g(k), maka harga Gaussian juga. Jika Dx dan Dk diambil deviasi standar dari fungsi Y(x) dan g(k), maka harga minimum Dx Dk = ½. Karena pada umumnya paket gelombang tidak memiliki bentuk Gaussian (bentuk lonceng), maka lebih realistis jika hubungan antara Dx dan Dk dinyatakan sebagai berikut :

Ket: Dx adalah perubahan jarak x, Y adalalah sigma (fungsi gelobang)

Oleh karena itu, suatu ketidakpastian Dk dalam jumlah gelombang pada gelombang de Broglie berhubugan dengan hasil – hasil partikel dalam suatu ketidakpastian Dp dalam momentum partikel menurut Persamaan

Read More »

Add Comment

Unknown Fisika Modern, Material