TEORI RELATIVITAS TENTANG DILATASI WAKTU DAN PANJANG

Teori relativitas tentang dilatasi waktu dan panjang merupakan bagian dari konsep relativitas Einstein. Mungkin teman-teman belum tahu tentang apa itu dilatasi? secara garis besar "dilatasi" merupakan proses pengembangan(pemuaian) entahka itu waktu, panjang, dll. Pada artikel ini kita khusus membahas  teori relativitas tentang dilatasi waktu dan panjang. Sebelum melanjutkan kegiatan membaca anda, bantu kami untuk klik gambar di samping. 

Pengukuran waktu dan selang waktu akan melibatkan konsep persamaan waktu. Apabila seseorang mengatakan dia bangun tidur pukul tujuh, maksudnya bahwa dua kejadian, bangunnya dan tibanya jarum jamnya pada angka tujuh, terjadi dengan cara serentak. Masalah dasar pada pengukuran selang waktu ialah bahwa, pada umumnya dua kejadian yang timbul serentakdi dalam salah satu kerangka acuan tidak terjadi serentak di dalam kerangka acuan yang kedua yang sedang bergerak relative terhadap kerangka acuan pertama, walaupun kedua-duanya adalah kerangka lembam.  Kejadian ini dapat diilustrasikan sebagai berikut: pandang serangkaian kereta api panjang yang bergerak dengan kecepatan serbasama (uniform), seperti diperlihatkan dalam gambar 1   

Dua kilat cahaya menyala di atas kereta api itu, satu di tiap ujungnya. Masing-masing kilat meninggalkan satu tanda di atas kereta api dan satu di atas tanah pada saat yang bersamaan. Titiktitik di atas tanah diberi label label A dan B , sedangkan titik-titik di atas kereta api yang bersangkutan diberi label A’ dan B’. Kedua pengamat menggunakan sinyal cahaya dari kilat cahaya itu untuk mengamati kejadian-kejadian tersebut. 

Gambar 1 (a) Terhadap pengamat yang diam di titik O, dua kilat cahaya kelihatan menyala serentak.  (b) Pengamat yang sedang bergerak di titik O’ mula-mula melihat cahaya datang dari depan kereta api dan mengira bahwa kilat di sebelah depan itulah yang mula-mula menyala.  (c)  Dua pulsa cahaya tiba di O dengan cara serentak.

Umpamakan dua sinyal cahaya mencapai pengamat di O dengan serentak, dia mengambil kesimpulan bahwa dua peristiwa itu terjadi di A dan B dengan cara serentak. Tetapi pengamat di O’ bergerak mengikuti kereta api, dan pulsa cahaya dari B’ sampai kepadanya sebelum datangnya pulsa cahaya yang dating dari A’; dia mengambil kesimpulan bahwa peristiwa di sebelah depan kereta api itu terjadi lebih dahulu daripada di bagian belakang. Berarti dua peristiwa itu terjadi serentak kepada seorang pengamat, tetapi tidak untuk pengamat yang lain. Apakah dua peristiwa dititik ruang yang berlainan adalah serentak maupun tidak, bergantung kepada keadaan gerak pengamatnya. Akibatnya ialah bahwa selang waktu antara dua kejadian di titik ruang yang berlainan pada umumnya untuk dua pengamat yang sedang dalam bergerak relatif adalah tidak sama.  Menurut asas relativitas baik O maupun O’ sama-sama benar. Jadi masing-masing pengamat di dalam kerangka acuannya sendiri – sendiri adalah benar, akan tetapi bukan suatu konsep mutlak. Dua kejadian baik serentak maupun tidak bergantung  kepada kerangka acuan, dan selang waktu antara dua kejadian bergantung juga kepada kerangka acuan. Untuk menurunkan hubungan kuantitatif antara selang-selang waktu di dalam berbagai system koordinat, marilah kita tinjau ilustrasi berikut ini. Sebuah kerangka acuan S’ bergerak dengan kecepatan u relatif terhadap sebuah kerangka S. Seorang pengamat di S’ mengarahkan sebuah sumber cahaya ke sebuah cermin yang jaraknya d, seperti terlihat pada gambar 9.3, dan mengukur selang selang waktu ∆t’ untuk cahaya melakukan “perjalanan pulang-pergi” kepada cermin. Karena jarak total adalah 2d maka selang waktu menjadi,

    Δt' =2d/c      (p.1)

Gambar 2 (a) Pulsa cahaya yang dipancarkan dari sumber di O’ dan dipantulkan kembali di sepanjang garis yang sama, seperti diamati di dalam S’. (b)   Lintasan pulsa cahaya yang sama, seperti diamati dalam S.  Kedudukan O’ pada saat berangkat dan kembali nya pulsa diperlihatkan. Laju pulsa di dalam S sama seperti di dalam S’, tetapi lintasan di dalam S lebih panjang.  

Jika diukur di dalam kerangka acuan S, waktu untuk perjalanan pulang-pergi ialah selang waktu

∆t yang berbeda. Selama waktu ini, sumber bergerak relative terhadap S menempuh jarak u∆t, dan

jarak perjalanan pulang-pergi total sama dengan 2l, dimana 

Kecepatan cahaya untuk kedua pengamat adalah sama, sehingga hubungan di dalam S menjadi: 

(p.2)

bila harga d dari persamaan (9.3) kita substitusikan akan diperoleh: 

 (p.3)

Bila persamaan ini dikuadratkan akan diperoleh,

 (p.4)

Jadi jika suatu selang waktu ∆t’ memisahkan dua kejadian yang terjadi di titik ruang yang sama dalam sebuah kerangka acuan S’ (berangkat dan tibanya sinyal di O’), maka selang waktu ∆t antara dua kejadian tersebut jika diamati di dalam S akan lebih besar daripada ∆t’. Berarti apabila kecepatan sebuah lonceng cahaya yang diam di S’ diukur oleh pengamat di S, maka kecepatan yang diukur di dalam S lebih rendah daripada kecepatan yang diamati di dalam S’. Efek ini disebut dilatasi waktu (terlambatnya waktu). 

Efek dilatasi waktu tidak teramati dalam kehidupan sehari-hari, karena kecepatan gerak angkutan yang ada jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya. Selang waktu antara dua peristiwa yang terjadi di titik yang sama di dalam sebuah kerangka acuan yang diketahui merupakan suatu besaran  yang lebih mendasar lagi daripada selang waktu antara kejadian-kejadian di berbagai titik. Istilah  waktu proper (proper time) diperlukan untuk menunjukkan suatu selang antara dua peristiwa yang terjadi di titik ruang yang sama. Jadi persamaan (p.1) dapat digunakan apabila ∆t’ merupakan waktu proper di dalam S’. 

Anda baru saja membaca artikel yang berkategori Fisika Modern dengan judul TEORI RELATIVITAS TENTANG DILATASI WAKTU DAN PANJANG. Anda bisa bookmark halaman ini dengan URL https://fisika-info.blogspot.com/2015/11/teori-relativitas-tentang-dilatasi.html. Terima kasih!

Ditulis oleh: Unknown - Friday, November 20, 2015